一、思路

这是典型的动态规划问题。要想得到最优策略，就得在每个选择时刻最出最优决策。选择产生状态，合并状态得到结果。
开始认为，求最优选择时，只计算某一个选择。导致不知道怎么得出某一个。后来发现，应该把所有选择都计算，得到多个状态，取最优的状态。

二、问题

你是一个专业的小偷，计划偷窃沿街的房屋。每间房内都藏有一定的现金，影响你偷窃的唯一制约因素就是相邻的房屋装有相互连通的防盗系统，如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入，系统会自动报警。

给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组，计算你 不触动警报装置的情况下 ，一夜之内能够偷窃到的最高金额。

示例 1：

输入：[1,2,3,1]
输出：4
解释：偷窃 1 号房屋 (金额 = 1) ，然后偷窃 3 号房屋 (金额 = 3)。
     偷窃到的最高金额 = 1 + 3 = 4 。

示例 2：

输入：[2,7,9,3,1]
输出：12
解释：偷窃 1 号房屋 (金额 = 2), 偷窃 3 号房屋 (金额 = 9)，接着偷窃 5 号房屋 (金额 = 1)。
     偷窃到的最高金额 = 2 + 9 + 1 = 12 。

提示：

• 0 <= nums.length <= 100
• 0 <= nums[i] <= 400

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三、代码

public int rob(int[] nums) {
            if (nums.length == 0) {
                return 0;
            }
            int[][] arr = new int[nums.length][2];
            arr[0][1] = nums[0];
            arr[0][0] = 0;
            for (int i = 1; i < nums.length; i++) {
                arr[i][1] = Math.max(arr[i - 1][0] + nums[i], arr[i - 1][1]);
                arr[i][0] = Math.max(arr[i - 1][0], arr[i - 1][1]);
            }
            return Math.max(arr[nums.length - 1][0], arr[nums.length - 1][1]);
        }