一、思路

与前两道打家取舍相比，结合了二叉树。
选择变成了，偷当前节点，下一步就去偷孙子节点。不偷当前节点，就去偷儿子节点。两个选择一计算，看哪个状态更优。
这儿还得注意动态规划常见的重叠子问题，用哈希表来优化。

二、问题

在上次打劫完一条街道之后和一圈房屋后，小偷又发现了一个新的可行窃的地区。这个地区只有一个入口，我们称之为“根”。 除了“根”之外，每栋房子有且只有一个“父“房子与之相连。一番侦察之后，聪明的小偷意识到“这个地方的所有房屋的排列类似于一棵二叉树”。 如果两个直接相连的房子在同一天晚上被打劫，房屋将自动报警。

计算在不触动警报的情况下，小偷一晚能够盗取的最高金额。

示例 1:

输入: [3,2,3,null,3,null,1]

     3
    / \
   2   3
    \   \ 
     3   1

输出: 7 
解释: 小偷一晚能够盗取的最高金额 = 3 + 3 + 1 = 7.

示例 2:

输入: [3,4,5,1,3,null,1]

     3
    / \
   4   5
  / \   \ 
 1   3   1

输出: 9
解释: 小偷一晚能够盗取的最高金额 = 4 + 5 = 9.

\n

三、代码

private Map<TreeNode,Integer> note=new HashMap<>();
    public int rob(TreeNode root) {
        if(note.containsKey(root)){
            return note.get(root);
        }
        if (root==null) {
            return 0;
        }
        int doIt = root.val
                + (root.left == null ? 0 : rob(root.left.left) + rob(root.left.right))
                + (root.right == null ? 0 : rob(root.right.left) + rob(root.right.right));
        int notDoIt = rob(root.left) + rob(root.right);
        int max = Math.max(doIt, notDoIt);
        note.put(root, max);
        return max;
    }