一、思路

找出选择和状态

二、问题

给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定的股票在第 i 天的价格。

设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你最多可以完成 两笔 交易。

注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。

示例 1:

输入：prices = [3,3,5,0,0,3,1,4]
输出：6
解释：在第 4 天（股票价格 = 0）的时候买入，在第 6 天（股票价格 = 3）的时候卖出，这笔交易所能获得利润 = 3-0 = 3 。
     随后，在第 7 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 8 天 （股票价格 = 4）的时候卖出，这笔交易所能获得利润 = 4-1 = 3 。

示例 2：

输入：prices = [1,2,3,4,5]
输出：4
解释：在第 1 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天 （股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。   
     注意你不能在第 1 天和第 2 天接连购买股票，之后再将它们卖出。   
     因为这样属于同时参与了多笔交易，你必须在再次购买前出售掉之前的股票。

示例 3：

输入：prices = [7,6,4,3,1] 
输出：0 
解释：在这个情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。

示例 4：

输入：prices = [1]
输出：0

提示：

• 1 <= prices.length <= 105
• 0 <= prices[i] <= 105

\n

三、代码

public int maxProfit(int[] prices) {
            if (prices.length < 2) {
                return 0;
            }

            int[][][] arr = new int[prices.length][3][2];
            arr[0][2][1] = -prices[0];
            arr[0][2][0] = 0;
            arr[0][1][1] = -prices[0];
            arr[0][1][0] = 0;
            arr[0][0][0] = 0;
            for (int i = 1; i < prices.length; i++) {
                arr[i][2][0] = Math.max(arr[i - 1][2][0], arr[i - 1][2][1] + prices[i]);
                arr[i][2][1] = Math.max(arr[i - 1][2][1], arr[i - 1][1][0] - prices[i]);
                arr[i][1][0] = Math.max(arr[i - 1][1][0], arr[i - 1][1][1] + prices[i]);
                arr[i][1][1] = Math.max(arr[i - 1][1][1], arr[i - 1][0][0] - prices[i]);
            }
            return arr[prices.length - 1][2][0];
        }